Question

在直角△ABC纸片中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，折痕为AD，则BD的长为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据勾股定理，可得AC的长，根据折叠得到的图形与原图形是全等图形，可得对应的边相等，根据勾股定理，可得答案．

解答：解：设BD=x，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AC=

AB2+BC2

=

62+82

=10．
折叠纸片使AB边与AC边重合，B点落在点E上，
AE=AB=6，BD=CE=x，
EC=AC-AE=10-6=4．
由线段的和差，得
DC=BC-BD=8-x．
在Rt△CED中，由勾股定理，得
DE²+CE²=DC²
x²+4²=（8-x）²
x=3，
故选：A．

点评：本题考查了折叠问题，折叠得到的图形与原图形是全等图形．