精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)和正比例函数y= x的图象如图所示,则方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的两根之和(
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定

【答案】A
【解析】解:设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1 , x2 , ∵由二次函数的图象可知x1+x2>0,a>0,
∴﹣ >0.
设方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的两根为m,n,则m+n=﹣ =﹣ +
∵a>0,
>0,
∴m+n>0.
故选A.
设ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1 , x2 , 由二次函数的图象可知x1+x2>0,a>0,设方程ax2+(b﹣ )x+c=0(a≠0)的两根为m,n再根据根与系数的关系即可得出结论.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,将矩形ABCD沿线段AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.

(1)求证:△AGE≌△AGD
(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系,并说明理由;
(3)若AG=6,EG=2 ,求BE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算题
(1)(π﹣2017)0+|2﹣ |﹣4cos30°+
(2)先化简,再求值: ÷ ,其中a=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资成本x成正比例关系,种植花卉的利润y2与投资成本x的平方成正比例关系,并得到了表格中的数据;

投资量x(万元)

2

种植树木的利润y1(万元)

4

种植花卉的利润y2(万元)

2


(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户计划以8万元资金投入种植花卉和树木,设他投入种植花卉金额万元,种植花卉和树木共获利润W万元,求出W与m之间的函数关系式,并求他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
(3)若该专业户想获利不低于22万元,在(2)的条件下,求出投资种植花卉的金额m的范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算:(π﹣5)0+cos45°﹣|﹣ |+

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,与反比例函数 的图象交于C、D两点,DE⊥x轴于点E.已知C点的坐标是(6,﹣1),DE=3.

(1)求反比例函数与一次函数的解析式.
(2)根据图象直接回答:当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】点A,B的坐标分别为(﹣2,3)和(1,3),抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的顶点在线段AB上运动时,形状保持不变,且与x轴交于C,D两点(C在D的左侧),给出下列结论:①c<3;②当x<﹣3时,y随x的增大而增大;③若点D的横坐标最大值为5,则点C的横坐标最小值为﹣5;④当四边形ACDB为平行四边形时, .其中正确的是( )
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知,AB是⊙O的直径,点P在AB的延长线上,弦CE交AB于点,连结OE,AC,且∠P=∠E,∠POE=2∠CAB.
(1)求证:CE⊥AB;
(2)求证:PC是⊙O的切线;
(3)若BD=2OD,且PB=9,求⊙O的半径长和tan∠P的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,抛物线y=﹣(x﹣1)2+c与x轴交于A,B(A,B分别在y轴的左右两侧)两点,与y轴的正半轴交于点C,顶点为D,已知A(﹣1,0).

(1)求点B,C的坐标;
(2)判断△CDB的形状并说明理由;
(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度(0<t<3)得到△QPE.△QPE与△CDB重叠部分(如图中阴影部分)面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案