三个连续奇数的和是477.那么三个数中最小的数是157．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．三个连续奇数的和是477，那么三个数中最小的数是157．

分析设最小的奇数为x，则其余两个奇数为x+2，x+4，利用“三个连续奇数的和是477”作为等量关系列方程求解．

解答解：设最小的奇数为x，则其余两个奇数为x+2，x+4，
根据题意得x+x+2+x+4=477，
解得：x=157，
答：这三个数中最小的数是157．
故答案为157．

点评本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解．此题中要熟悉连续奇数的表示方法．相邻的两个连续奇数相差2．

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18．不透明的袋中有3个大小相同的小球，其中2个为黄色，1个为红色，每次从袋中摸出1个球，然后放回搅匀再摸，在摸球实验中得到下列数据表中部分数据．

摸球次数	40	80	120	160	200	240	280
摸出红球的频数	14	23	38	52	67	80	93
摸出红球的频率	35%	28.75%	32%	33%	33.55	33.33%	33%

（1）将数据表补充完整；
（2）画出频率折线图；
（3）观察上面的图表可以发现：随着试验次数的增加，摸出红球的频率逐渐稳定到多少？

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2．如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交于点E、F，FM平分∠EFD，点H是射线EA上一动点（不与点E重合），过点H的直线交EF于点P，HM平分∠BHP交FM于点M．
（1）如图1，试说明：∠HMF=$\frac{1}{2}$（∠BHP+∠DFP）；
请在下列解答中，填写相应的理由：
解：过点M作MQ∥AB（过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）．
∵AB∥CD（已知），
∴MQ∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠1=∠3，∠2=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠1+∠2=∠3+∠4（等式的性质）
即∠HMF=∠1+∠2．
∵FM平分∠EFD，HM平分∠BHP（已知）
∵∠1=$\frac{1}{2}$∠BHP，∠2=$\frac{1}{2}$∠DFP（角平分线定义）
∴∠HMF=$\frac{1}{2}$∠BHP+$\frac{1}{2}$∠DFP=$\frac{1}{2}$（∠BHP+∠DFP）（等量代换）．
（2）如图2，若HP⊥EF，求∠HMF的度数；
（3）如图3，当点P与点F重合时，FN平分∠HFE交AB于点N，过点N作NQ⊥FM于点Q，试说明无论点H在何处都有∠EHF=2∠FNQ．