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    在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，），（3，4）．

    （1）求抛物线的表达式及对称轴；

    （2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点）．若直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围．

     

     

    (1)抛物线的表达式为

    对称轴

    (2)t的取值范围是

    【解析】

    试题分析：（1）将所给的点的坐标代入就可求得解析式，利用对称轴公式就可以

    （2）先确定点C的坐标，当D点为抛物线的顶点时，此时t最小，当D为BC与对称轴的交点时，此时的t最大

    试题解析：(1)∵经过点A（0，-2），B（3，4）．

    代入得：

    ∴抛物线的表达式为

    对称轴

    (2)由题意可知C（-3，-4）

    二次函数的最小值为-4

    由图象可以看出D点纵坐标最小值即为-4，最大值即BC与对称轴交点

    直线BC的解析式为

    当X=1时，

    所以t的取值范围是

    考点：1、二次函数；2、中心对称；3、数形结合

     

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