Question

15．如图，点G为△ABC的重心，GE∥BC，BC=12，则GE=4．

Answer 1

分析 首先根据G点为△ABC的重心，判断出AG：AD=2：3；然后根据平行线的性质，判断出$\frac{GE}{CD}=\frac{AG}{AD}$=$\frac{2}{3}$，即可求出GE的值是多少．

解答 解：∵点G点为△ABC的重心，
∴CD=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×12=6；
∴AG：GD=2：1，
∴AG：AD=2：3，
又∵GE∥BC，
∴$\frac{GE}{CD}=\frac{AG}{AD}$=$\frac{2}{3}$，
∴GE=$\frac{2}{3}$CD=$\frac{2}{3}×6$=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了三角形的重心的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．②重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等．③重心到三角形3个顶点距离的和最小．