Question

3．已知a=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$+$\sqrt{2011}$），b=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2011}$），求a²b-ab²的值．

Answer 1

分析 由a与b求出ab与a-b的值，原式分解因式后代入计算即可求出值．

解答 解：∵a=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$+$\sqrt{2011}$），b=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2013}$-$\sqrt{2011}$），
∴ab=$\frac{1}{4}$（2013-2011）=$\frac{1}{2}$，a-b=$\sqrt{2011}$，
则原式=ab（a-b）=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2011}$．

点评 此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．