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    如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是(     )

    A．15°   B．25°    C．30°   D．10°

     


    A【考点】三角形的外角性质．

    【专题】探究型．

    【分析】先由三角形外角的性质求出∠BDF的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．

    【解答】解：∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，

    ∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，

    ∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，

    ∴∠BFD=180°﹣45°﹣120°=15°．

    故选A．

    【点评】本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．

     

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    五边形的内角和为（  ） 

      A．360°          B．540°            C．720°            D．1080°

     

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    先化简，再求值：，其中.

     

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    如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A、G重合），设运动时间为t秒。连接BM并延长交AG于N。

    （1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；

    （2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=NH；

    （3）过点M分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值。

     


     

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    如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的(     )

    A．AB=CD    B．EC=BF     C．∠A=∠D  D．AB=BC

     

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    如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么∠1=55°，则∠2的度数为__________°．

     

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    如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC, ∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为(     )

    A．10°     B．12°     C．15°     D．20°

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    已知二次函数y=x2﹣2mx+m2﹣1（m≠0）的图象经过点（1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；

    （3）x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．

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