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    【题目】如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”。

    （1）请问一元二次方程x2－3x＋2＝0是倍根方程吗？如果是，请说明理由。

    （2）若一元二次方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程，且方程有一个根为2，求a、b的值？

    【答案】（1）是倍根方程， ；

    （2） 或

    【解析】(1)方程x －3x＋2＝0可变形为(x-1)(x-2)=0∴x-1=0或x-2=0

    ∴方程的两个根分别为，∵2=1×2

    ∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”

    (2) ∵方程ax2＋bx－6＝0是倍根方程,且有一根为2.设另一根为，则=1或4，当=1时， 解得： .当=4时， ，解得： ，

    综上所述得： 或

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图， 中，∠=90°，是斜边上的中线，分别过点作∥， ∥，两线交于点.

    （1）求证：四边形是菱形；

    （2）若， ，求四边形的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．

    求证：．

    该同学仔细分析后，得到如下解题思路：

    先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．

    （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．

    （2）利用题中的结论，解答下列问题：

    在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），……，依此规律跳动下去，点A第2018次跳动至点A2018的坐标是______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在半径为R的圆形钢板上，挖去四个半径都为r的小圆.若R＝16.8，剩余部分的面积为272π，则r的值是（ ）

    A. 3.2 B. 2.4 C. 1.6 D. 0.8

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列多项 式相乘的结果是a2-a-6的是（　　）
    A.（a-2）（a+3）
    B.（a+2） （a-3）
    C.（a-6）（a+1）
    D.（a+6）（a-1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区560户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了一定户数的家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

    分组

    频数

    百分比

    600≤x＜800

    2

    5%

    800≤x＜1000

    6

    15%

    1000≤x＜1200

    a

    40%

    1200≤x＜1400

    9

    22.5%

    1400≤x＜1600

    b

    c

    1600≤x＜1800

    2

    5%

    合计

    40

    100%

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）频数分布表中：a= ，b= ，c= ．

    （2）补全频数分布直方图．

    （3）请估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

    （1）求证：△DCE≌△BFE；

    （2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关圆的一些结论：①与半径长相等的弦所对的圆周角是30°；②圆内接正六边形的边长与该圆半径相等；③垂直于弦的直径平分这条弦；④平分弦的直径垂直于弦.其中正确的是（ ）

    A. ①②③ B. ①③④ C. ②③ D. ②④

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