Question

下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（　　）
（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等；
（2）对顶角相等；
（3）在三角形中，相等的角所对的边也相等；
（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据原命题、逆命题、否命题、逆否命题四者之间的关系，原命题与逆否命题的真假性一致，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，对顶角相等的性质，等腰三角形的性质对各小题判断后即可进行解答．

解答：解：（1）线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等，正确，故逆否命题正确；
（2）对顶角相等，正确，故逆否命题正确；
（3）在同一个三角形中，相等的角所对的边也相等，错误，故逆否命题错误；
（4）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，正确，故逆否命题正确．
所以（1）（2）（4）正确．
故选C．

点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，对顶角相等的性质，等角对等边的性质，是基础题，需熟练掌握．