Question

17．已知有理数a，b满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=11}\\{3a+3b=21-ab}\end{array}\right.$．
（1）求ab的值；
（2）若a，b是正整数，求出a，b的值．

Answer 1

分析 （1）把ab与a+b分别看做一个整体求出ab的值即可；
（2）由a+b与ab的值，确定出正整数a与b的值即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{ab+a+b=11①}\\{3（a+b）+ab=21②}\end{array}\right.$，
②-①得：2（a+b）=10，
解得：a+b=5，
把a+b=5代入①得：ab=6；
（2）由a+b=5，ab=6，且a，b为正整数，
得到a=2，b=3或a=3，b=2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．