Question

13、如果x²+x-1=0，则代数式x³+2x²-7的值为

-6

．

Answer 1

分析：把代数式变形整理成x²+x的形式，再运用整体代入法求解．

解答：解：∵x²+x-1=0，
∴x²+x=1，
∴x³+2x²-7，
=x³+x²+x²-7，
=x（x²+x）+x²-7，
=x+x²-7，
=-6．
故本题答案为：-6．

点评：本题考查了提公因式法分解因式，对前两项提取公因式是解题的关键，然后利用“整体代入法”求代数式的值．