Question

17．（1）当x=3或-5时，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$没有意义；
（2）当x=6或-6时，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$没有意义；
（3）当x=除$\frac{1}{2}$和-3以外的数时，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意义；
（4）当x=除4和-4以外的数时，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意义．

Answer 1

分析 （1）当（x-3）（x+5）=0时，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$没有意义；
（2）当x²-36=0时，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$没有意义；
（3）当（x+3）（2x-1）≠0时，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意义；
（4）当x²-16≠0时，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意义．

解答 解：（1）当（x-3）（x+5）=0时，
解得x=3或-5，
∴当x=3或-5时，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$没有意义；

（2）当x²-36=0时，
解得x=6或-6，
∴当x=6或-6时，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$没有意义；

（3）当（x+3）（2x-1）≠0时，
解得x≠$\frac{1}{2}$和-3，
∴当x=除$\frac{1}{2}$和-3以外的数时，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意义；

（4）当x²-16≠0时，
解得x≠4和-4，
∴当x=除4和-4以外的数时，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意义．
故答案为：3或-5；6或-6；除$\frac{1}{2}$和-3以外的数；除4和-4以外的数．

点评 此题主要考查了分式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式有意义的条件是分母不等于零．