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    17．计算
    （1）（-1）2015+（$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
    （2）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）

    分析 （1）直接利用负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案；
    （2）直接利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简，再利用整式除法运算法则求出答案．

    解答 解：（1）（-1）2015+（$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
    =-1+4-1
    =2；

    （2）（2x3y）2•（-2xy）+（-2x3y）3÷（2x2）
    =4x6y2•（-2xy）+（-8x9y3）÷（2x2）
    =-8x7y3-4x7y3
    =-12x7y3．

    点评 此题主要考查了整式的混合运算以及实数运算，正确化简各数是解题关键．

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    20．先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$÷（$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$+1），其中x=2$\sqrt{3}$+1．

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    8．小明用8个一样大的矩形（长acm，宽bcm）拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案：图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是2cm的正方形小洞．求ab2的值．

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    5．（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．
    求证：△AEC≌△CDB；
    （2）类比探究：如图2，如图，AB丄MN，垂足为O，点P在射线OA上，点C在射线ON上，DP丄PC且DP=PC，过点D作DE丄OM于点E，则$\frac{OC-DE}{OP}$的值为1．（直接写答案）
    （3）拓展提升：如图3，边长为4cm正方形ABCD中，点E在DC上，且DE=1cm，动点F从点B沿射线BC以1cm/s速度向右运动，连结EF，将线段EF绕点E逆时针旋转90°得到线段EH．要使点H恰好落在射线AD上，求点F运动的时间ts．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．解方程组或不等式（组）
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=22}\\{3（x-1）-2（y-3）=1}\end{array}\right.$  
    （2）2（x+3）-4＞0
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{1-2（x-1）≤5}\\{\frac{3x-2}{2}＜x+\frac{1}{2}}\end{array}\right.$（把解集在数轴上表示出来）

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    2．观察下列各式：
    13=12
    13+23=32
    13+23+33=62
    13+23+33+43=102…
    （1）计算：13+23+33…+183+193+203=2102
    （2）用含自然数n的等式表示上述各式的规律13+23+33…+（n-1）3+n3=（$\frac{n（n+1）}{2}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简$\sqrt{{a}^{2}}$+|a+b|+|$\sqrt{2}$-a|-$\sqrt{（b-\sqrt{2}）^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=6，点P在线段AD上，满足条件∠BPC=90°的点P有且只有一个，则等腰梯形ABCD的面积是18．

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    7．请观察下列算式，找出规律并解题：
    $\frac{1}{1×2}$=1$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4×5}$=$\frac{1}{4}$$-\frac{1}{5}$，则：
    （1）第10个算式是$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{11}$．　
    （2）第n个算式是$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$．
    （3）求$\frac{1}{1×2}$$+\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2016×2017}$的值；
    （4）计算$\frac{1}{1×4}$$+\frac{1}{4×7}$$+\frac{1}{7×10}$+…+$\frac{1}{22×25}$．

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