Question

5．已知实数a满足|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a，那么a-2014²+1的值是2016．

Answer 1

分析 直接利用二次根式有意义的条件以及结合绝对值的性质将已知化简，进而求出答案．

解答 解：∵|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a，
∴a≥0，且a-2015≥0，
解得：a≥2015，
故|2014-a|+$\sqrt{a-2015}$=a可化简为：
a-2104+$\sqrt{a-2015}$=a，
整理得：$\sqrt{a-2015}$=2014，
故a-2015=2014²，
则a-2014²+1=a-（a-2015）+1=2016．
故答案为：2016．

点评 此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确化简已知等式是解题关键．