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    如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm，BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求∠AED和∠ADE的度数及DE的长度．
    分析：根据三角形内角和定理求出∠B的度数，然后根据相似三角形对应角相等即可求出∠AED和∠ADE的度数，先求出AC的长度，然后根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得到DE的长度．
    解答：解：∵∠BAC=45°，∠ACB=40°，
    ∴∠B=180°-45°-40°=95°，
    ∵△ABC∽△ADE，
    ∴∠AED=∠ACB=40°，∠ADE=∠B=95°，
    ∵AE=50cm，EC=30cm，
    ∴AC=50+30=80cm，
    ∵△ABC∽△ADE，BC=70cm，
    ∴
    AE
    AC
    =
    DE
    BC
    ，
    即
    50
    80
    =
    DE
    70
    ，
    解得DE=43.75cm．
    点评：本题考查了相似三角形对应角相等，对应边成比例的性质，准确找出对应边与对应角是解题的关键．
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    如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
    （1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；
    （2）求四边形ABED的面积．
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    24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
    （1）请说出AD=BE的理由；
    （2）试说出△BCH≌△ACG的理由；
    （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明．

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    精英家教网如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
    （1）求证：△ACF∽△BEC；
    （2）设△ABC的面积为S，求证：AF•BE=2S；
    （3）试判断以线段AE、EF、FB为边的三角形的形状并给出证明．

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    17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
    （2）如图，已知△ABC，请作出△ABC关于X轴对称的图形．并写出A、B、C关于X轴对称的点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．

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