Question

6．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x=y+5\\ 5x+2y=23\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}x-y+z=7\\ x+y=-1\\ 2x=y+z\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据代入法可以解答此方程；
（2）根据加减消元法可以解答此方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{3x=y+5}&{①}\\{5x+2y=23}&{②}\end{array}\right.$
由①，得
y=3x-5，
将y=3x-5代入②，得
5x+6x-10=23
解得，x=3
将x=3代入y=3x-5，得
y=4
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=4}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y+z=7}&{①}\\{x+y=-1}&{②}\\{2x=y+z}&{③}\end{array}\right.$
由③，得
2x-y-z=0④
①+④，得
3x-2y=7⑤
②×2+⑤，得
5x=5
解得，x=1
将x=1代入⑤，得
y=-2
将x=1，y=-2代入①，得
z=4
故原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\\{z=4}\end{array}\right.$．

点评 本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，解题的关键是明确方程的解法．