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己知一个母线长为4cm的圆锥的侧面展开图是一个面积为4πcm的扇形,则此扇形的圆心角为______.
设圆锥的底面半径为r,根据题意得:
πrl=4πr=4π
解得:r=1
∴圆锥的弧长为2πr=2π=
nπ×4
180

解得:n=90
故答案为:90°.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,有一直径是1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的扇形部分的面积;
(2)用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(结果可用根号表示)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,一个圆锥形零件,高为8cm,底面圆的直径为12cm,则此圆锥的侧面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(  )
A.60°B.90°C.120°D.180°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥,则该圆锥的侧面积是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,在正方形铁皮中,剪下一个圆和一个扇形,使余料尽量少.用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面,正好围成一个圆锥,若圆的半径为r,扇形的半径为R,那么(  )
A.R=2rB.R=rC.R=3rD.R=4r

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,点A、O在三角板上所对应的刻度分别是8cm、2cm,重叠阴影部分的量角器弧
AB
所对的扇形圆心角∠AOB=120°,若用该扇形AOB围成一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则该圆锥的底面半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

用一个圆心角为150°,半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

明明家打算在一块长为16米,宽为4米的矩形土地上搭建一个截面为半圆形的全封闭蔬菜棚,并全部盖上塑料薄膜(如图所示),则所需薄膜的面积至少为______平方米.(结果可含π,不考虑埋入土中部分的面积)

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