Question

1．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（3，6），B（1，2），C（6，4），△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁），△ABC中任意一点M（x₀，y₀）经平移后的对应点为M₁（x₀-5，y₀-3），求点A₁、B₁、C₁的坐标，并求出△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 根据点M与M₁的坐标写出平移变换的规律，再根据此规律可求出点A₁、B₁、C₁的坐标，再画出图形，利用△A₁B₁C₁所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．

解答 解：∵点M（x₀，y₀）经平移后的对应点为M₁（x₀-5，y₀-3），
∴平移变换规律为向左平移5个单位，向下平移3个单位，
∵A（3，6），B（1，2），C（6，4），
∴A₁（-2，3）、B₁（-4，-1）、C₁（1，1）；
如图，
△A₁B₁C₁的面积=5×4-$\frac{1}{2}$×2×5-$\frac{1}{2}$×3×2-$\frac{1}{2}$×4×2
=20-5-3-4
=8．

点评 本题考查了坐标与图形变化-平移，根据对应点确定出平移规律，然后根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键．