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(2012•西城区一模)把(x-1)2-9因式分解的结果是(  )
分析:直接利用平方差公式进行因式分解,然后把括号里的同类项进行合并即可.
解答:解:(x-1)2-9=(x-1+3)(x-1-3)=(x+2)(x-4).
故选:A.
点评:此题主要考查了运用公式法分解因式,关键是熟练掌握平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b),注意再分解因式时,一定要分解彻底.
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(2012•西城区一模)(1)解不等式:x>
1
2
x+1
;            
(2)解方程组
x-2y=0
3x+2y=8

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(2012•西城区一模)已知:如图1,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四条边上的点(且不与各边顶点重合),设m=EF+FG+GH+HE,探索m的取值范围.
(1)如图2,当E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA四边中点时,m=
20
20

(2)为了解决这个问题,小贝同学采用轴对称的方法,如图3,将整个图形以CD为对称轴翻折,接着再连续翻折两次,
从而找到解决问题的途径,求得m的取值范围.①请在图3中补全小贝同学翻折后的图形;②m的取值范围是
20≤m<28
20≤m<28

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(2012•西城区一模)已知一元二次方程x2+ax+a-2=0.
(1)求证:不论a为何实数,此方程总有两个不相等的实数根;
(2)设a<0,当二次函数y=x2+ax+a-2的图象与x轴的两个交点的距离为
13
时,求出此二次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为
3
13
2
?若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由.

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(2012•西城区一模)如图,在△ABC中,点D是BC上一点,∠B=∠DAC=45°.
(1)如图1,当∠C=45°时,请写出图中一对相等的线段;
AB=AC或AD=BD=CD;
AB=AC或AD=BD=CD;

(2)如图2,若BD=2,BA=
3
,求AD的长及△ACD的面积.

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