Question

5．如图，一次函数y₁=ax+b图象和反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y₁＜y₂，则x的取值范围是（　　）

• A． x＜-2
• B． x＜-2或0＜x＜1
• C． x＜1
• D． -2＜x＜0或x＞1

Answer 1

分析 当y₁＜y₂时，存在不等式ax+b＜$\frac{k}{x}$，不等式的解集即为一次函数图象在反比例函数图象下方时，所对应的自变量x的取值范围．

解答 解：∵A（1，2），B（-2，-1），
∴由图可得，当y₁＜y₂时，x的取值范围是x＜-2或0＜x＜1，

故选：B．

点评 本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，从函数的角度看，就是寻求使一次函数值大于（或小于）反比例函数值的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在双曲线上方（或下方）部分所有的点的横坐标所构成的集合．