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    1．解方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{x-1}$=$\frac{2}{{x}^{2}-x}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：去分母得：x-1+2x=2，
    解得：x=1，
    经检验x=1是增根，分式方程无解．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

    练习册系列答案
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    11．在一个不透明的口袋中装有7个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，7，从中随机摸出一个小球，其标号大于3的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．二次函数y=$\frac{2}{3}$x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2008在二次函数y=$\frac{2}{3}$x2第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，请计算△A0B1A1的边长=1；△A1B2A2的边长=2；△A2007B2008A2008的边长=2008．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3经过点B，且与x轴负半轴相交于点A，且BO=3AO
    （1）求抛物线y=ax2+bx+3的解析式；
    （2）如图2，抛物线的顶点为D，对称轴交x轴于H，点P是抛物线上对称轴DH右侧一点，过P作对称轴DH的垂线PE，垂足为E．设PE长为m，DE=d，求出d与m之间的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；
    （3）在（2）的条件下，如图3，连接PC、BD，它们相交于点G，点F在DH上，过点F作DH的垂线交抛物线于M、N两点（点M在点N的左侧）．若CG=BG，且∠MPN=90°，求点N的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．正三角形，正四边形可以铺满地面，但正十二边形和正八边形均不能铺满地面．试问，
    （1）正三角形和正十二边形的结合能否铺满地面？如果可以，举例说明；如果不行，说明理由．
    （2）由正四边形和正八变形组合呢？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．甲、乙、丙三名同学一起研究问题“若方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$，求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}x+{3b}_{1}y={5c}_{1}}\\{{2a}_{2}x+{3b}_{2}y={5c}_{2}}\end{array}\right.$的解．”提出了各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它的系数有一定规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，试求方程组$\left\{\begin{array}{l}{{2a}_{1}x+{3b}_{1}y={5c}_{1}}\\{{2a}_{2}x+{3b}_{2}y={5c}_{2}}\end{array}\right.$的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．$\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}$的小数部分值为$\sqrt{2}$-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．因式分解：a7-14a6+49a5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．在等式2x-8=6-x的两边同时加上（x+8）得到3x=14．

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