Question

7．用适当的方法解方程：
（1）5x²-3x=x+1                      
（2）（x-4）²=（5-2x）²．

Answer 1

分析 （1）首先把方程化成一般形式，然后把方程的左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解．
（2）把（5-2x）和（x-4）看作一个整体，先移项，然后利用公式a²-b²=（a+b）（a-b）对方程的左边进行因式分解，然后利用因式分解法进行解答．

解答 解：（1）由原方程，得
 5x²-4x-1=0，
因式分解，得
（5x+1）（x-1）=0
于是得5x+1=0或x-1=0，
则x₁=-$\frac{1}{5}$，x₂=1；

（2）由原方程，得
（x-4）²-（5-2x）²=0，
（x-4-5+2x）（x-4+5-2x）=0，
即（3x-9）（1-x）=0，
解得x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．