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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知点A（1.5，2）、B（1，1），若双曲线数学公式与线段AB有交点（如图所示），则k的取值范围是


    1. A.
      1≤k≤3
    2. B.
      1≤k≤2
    3. C.
      1≤k≤1.5
    4. D.
      k≥3或k≤1
    A
    分析：根据题意，可得双曲线过点A、B时k的值，进而根据图象，分析可得答案．
    解答：根据题意，若双曲线与线段AB有交点；
    则双曲线过点A时，有k=2×1.5=3，
    双曲线过点B时，有k=1×1=1，
    根据图象，可得1≤k≤3时，双曲线与线段AB有交点；
    故选A．
    点评：本题考查反比例函数图象上的点的特点，同一反比例函数图象上点的横纵坐标的积为同一常数．
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    14、如图，已知点A，B，C在⊙O上，AC∥OB，∠BOC=40°，则∠ABO=
    20
    度．

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    如图1，已知点A1，A2，A3是抛物线y=
    1
    2
    x2上的三点，线段A1B1，A2B2，A3B3都垂直于x轴，垂足分别为点B1，B2，B3，延长线段B2A2交线段A1A3于点C．
    （1）在图（1）中，若点A1，A2，A3的横坐标依次为1，2，3，求线段CA2的长；
    （2）若将抛物线改为y=
    1
    2
    x2-x+1，如图2，点A1，A精英家教网2，A3的横坐标依次为三个连续整数，其他条件不变，求线段CA2的长．

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    24、对于点O、M，点M沿MO的方向运动到O左转弯继续运动到N，使OM=ON，且OM⊥ON，这一过程称为M点关于O点完成一次“左转弯运动”．正方形ABCD和点P，P点关于A左转弯运动到P1，P1关于B左转弯运动到P2，P2关于C左转弯运动到P3，P3关于D左转弯运动到P4，P4关于A左转弯运动到P5，…．
    （1）请你在图中用直尺和圆规在图中确定点P1的位置；
    （2）连接P1A、P1B，判断△ABP1与△ADP之间有怎样的关系？并说明理由．
    （3）以D为原点、直线AD为y轴建立直角坐标系，并且已知点B在第二象限，A、P两点的坐标为（0，4）、（1，1），请你推断：P4、P2009、P2010三点的坐标．

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    已知点A（0，2）、B（4，0），点C、D分别在直线x=1与x=2上，且CD∥x轴，则AC+CD+DB的最小值为
     
    ．

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