Question

7．解一次方程组（代入法）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-50}\\{x+y=180}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7}\\{y-x=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）把①代入②得出y-50+y=180，求出y=115，把y=115代入①求出x即可．
（2）由②得出y=x+1③，把③代入①得出x+3（x+1）=7，求出x，把x=1代入③求出y即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y-50①}\\{x+y=180②}\end{array}\right.$
把①代入②得：y-50+y=180，
解得：y=115，
把y=115代入①得：x=65，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=65}\\{y=115}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=7①}\\{y-x=1②}\end{array}\right.$
由②得：y=x+1③，
把③代入①得：x+3（x+1）=7，
解得：x=1，
把x=1代入③得：y=2，
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，难度不是很大．