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    【题目】把下列多项式分解因式

    （1） 8a3b2-12ab3c （2）2x3－4x2＋2x （3） （4）（ab+a）+（b+1） （5）

    【答案】（1）4ab2（2a2-3bc）；（2）2x（x-1）2；（3）-（2x-5）2；（4）（a+1）（b+1） ；（5）（4+a2）（2+a）（2-a）．

    【解析】

    （1）用提公因式法分解；

    （2）先提取公因式2x，再根据完全平方公式分解因式；

    （3）先提取负号，再根据完全平方公式分解因式；

    （4）根据提取公因式法分解因式；

    （5）根据平方差公式分解因式.

    （1）8a3b2-12ab3c=4ab2（2a2-3bc）；

    （2）2x3－4x2＋2x=2x（x-1）2；

    （3）=-（2x-5）2；

    （4）（ab+a）+（b+1）=a(b+1)+(b+1)=（a+1）（b+1）；

    （5）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（模型建立）

    （1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；

    （模型应用）

    （2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；

    （3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．

    （1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；

    （2）求摸出两张牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的纸牌的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．

    ⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为 ．

    ⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地的距离为千米，两车行驶的时间为x小时，、关于x的图象如图所示：

    （1）根据图象，分别写出、关于x的关系式（需要写出自变量取值范围）；

    （2）当两车相遇时，求x的值；

    （3）甲、乙两地间有、两个加油站，相距200千米，若客车进入加油站时，出租车恰好进入加油站，求加油站离甲地的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

    村庄

    清理养鱼网箱人数/人

    清理捕鱼网箱人数/人

    总支出/元

    A

    15

    9

    57000

    B

    10

    16

    68000

    （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

    （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知A（a，b），B（2，2），且|a-b+8|+=0．

    （1）求点A的坐标；

    （2）过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC，AB，延长AB交x轴于点D，设AB交y轴于点E，那么OD与OE是否相等？请说明理由．

    （3）在x轴上是否存在点P，使S△OBP=S△BCD？若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】在平面直角坐标系 中，对于点 ，我们把点 叫做点 的伴随点。已知点 的伴随点为 ，点的伴随点为 ，点的伴随点为 ，…，这样依次得到点 。若点的坐标为 ，则 的坐标为________。

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