【题目】在一个不透明的口袋中装有4张卡片，分别印有数字1、2、3、6，这4张卡片除印有的数字不同外，其余都相同.
（1）搅匀后从中任意摸出1张卡片，摸到印有奇数卡片的概率为_______；
（2）搅匀后从中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为
，再从剩余3张卡片中任意摸出1张卡片，将该卡片印有的数字记为
，请用列表或画树状图的方法求出点
在反比例函数
图像上的概率.
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【题目】为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，n=______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
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【题目】小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答:
（1）如图1，白天在阳光下，小彬将木杆
水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段
.
①若木杆的长为
，则其影子的长为 
；
②在同一时刻同一地点，将另一根木杆
直立于地面，请画出表示此时木杆在地面上影子的线段
；
（2）如图2，夜晚在路灯下，小彬将木杆
水平放置，此时木杆在水平地面上的影子为线段
.
①请在图中画出表示路灯灯泡位置的点
；
②若木杆的长为，经测量木杆距离地面，其影子的长为
，则路灯距离地面的高度为.
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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．
（1）求证：
；
（2）FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；
（3）当
的值为多少时，△FDG为等腰直角三角形？
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，
，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
（1）求的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如果点D、E，F分别在△ABC的边AB、BC，AC上，联结DE、EF，且DE∥AC，那么下列说法错误的是（ ）
A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB
B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB
C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB
D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝
x2+mx+n经过点B（6，1），C（5，0），且与y轴交于点A．
（1）求抛物线的表达式及点A的坐标；
（2）点P是y轴右侧抛物线上的一点，过点P作PQ⊥OA，交线段OA的延长线于点Q，如果∠PAB＝45°．求证：△PQA∽△ACB；
（3）若点F是线段AB（不包含端点）上的一点，且点F关于AC的对称点F′恰好在上述抛物线上，求FF′的长．
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【题目】在不透明的袋子中有四张标有数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏。
小明画出树形图如下：
小华列出表格如下：
第一次 第二次 | 1 | 2 | 3 | 4 |
1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） |
2 | （1，2） | （2，2） | ① | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是：随机抽出一张卡片后 （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为 ；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为淮获胜的可能性大？为什么？
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【题目】如图，在边长为4的正方形ABCD中，∠EDF＝90°，点E在边AB上且不与点A重合，点F在边BC的延长线上，DE交AC于Q，连接EF交AC于P
（1）求证：△ADE≌△CDF；
（2）求证：PE＝PF；
（3）当AE＝1时，求PQ的长．
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