【题目】为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a=______,b=______,n=______;
(2)将频数分布直方图补充完整;
(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1:3:6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
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【题目】如图,某反比例函数图象的一支经过点A(2,3)和点B(点B在点A的右侧),作BC⊥y轴,垂足为点C,连结AB,AC.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若△ABC的面积为6,求直线AB的表达式.
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【题目】某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价元件与每天销售量件之间满足如图所示的关系.
求出y与x之间的函数关系式;
写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】已知∠AOB=60°,以O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB于点M,N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点P,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数为( )
A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°
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【题目】下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上
B.通过抛掷一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的
C.“367人中至少有2人生日相同”是必然事件
D.四张分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、圆的卡片,从中随机抽取一张,恰好抽到中心对称图形的概率是.
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【题目】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间具有某种函数关系,其对应规律如下表所示
售价x(元/本) | … | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | … |
销售量y(件) | … | 36 | 34 | 32 | 30 | 28 | 26 | … |
(1)请直接写出y与x的函数关系式: .
(2)设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元,写出W与x之间的函数关系式,并求出该纪念册的销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册每周所获利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上(OA<OB).且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根,线段AB的垂直平分线CD交AB于点C,交x轴于点D,点P是直线AB上一个动点,点Q是直线CD上一个动点.
(1)求线段AB的长度:
(2)过动点P作PF⊥OA于F,PE⊥OB于E,点P在移动过程中,线段EF的长度也在改变,请求出线段EF的最小值:
(3)在坐标平面内是否存在一点M,使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形,且该正方形的边长为AB长?若存在,请直接写出点M的坐标:若不存在,请说明理由.
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【题目】在一个不透明的口袋中装有4张卡片,分别印有数字1、2、3、6,这4张卡片除印有的数字不同外,其余都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出1张卡片,摸到印有奇数卡片的概率为_______;
(2)搅匀后从中任意摸出1张卡片,将该卡片印有的数字记为,再从剩余3张卡片中任意摸出1张卡片,将该卡片印有的数字记为,请用列表或画树状图的方法求出点在反比例函数图像上的概率.
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