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【题目】如图,某反比例函数图象的一支经过点A23)和点B(点B在点A的右侧),作BCy轴,垂足为点C,连结ABAC

1)求该反比例函数的解析式;

2)若ABC的面积为6,求直线AB的表达式.

【答案】1y;(2)yx+4

【解析】

(1)A的坐标代入反比例函数的解析式即可求得;

(2)ADBCD,则D(2b),即可利用a表示出AD的长,然后利用三角形的面积公式即可得到一个关于b的方程,求得b的值,进而求得a的值,根据待定系数法,可得答案.

(1)由题意得:kxy=2×3=6

∴反比例函数的解析式为y

(2)B点坐标为(ab),如图,作ADBCD,则D(2b)

∵反比例函数y的图象经过点B(ab)

b

AD3

SABCBCADa(3)6

解得a6

b1

B(61)

AB的解析式为ykx+b,将A(23)B(61)代入函数解析式,得

,解得:

所以直线AB的解析式为yx+4

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