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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，点、恰好都在反比例函数的图象上，若，则的值为(　　)

    A.B.C.2D.

    【答案】A

    【解析】

    设D坐标为(m,)，B(3,0)，根据菱形的性质得出M点为BD的中点，则M()，把M()代入得m=1，则D(1,k)，利用OB=OD=1和勾股定理得方程12+k2=32，解方程即可得k的值

    解：设D坐标为(m,)，

    ∵菱形的顶点与原点重合，顶点落在轴的正半轴上，对角线、交于点，

    ∴B(3,0)，

    ∴M点为BD的中点，则M()，

    把M()代入得，

    解得，m=1

    ∴D(1,k)

    过点D作DE⊥AB于E,在Rt△AED中，12+k2=32

    解得，k=

    故选：A

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于A、B两点（点B在A的右侧），与轴交于点C，D是抛物线的顶点.

    （1）当时，求顶点D 的坐标

    （2）若OD = OB，求的值；

    （3）设E为A，B两点间抛物线上的一个动点（含端点A，B），过点E作EH⊥轴，垂足为H，交直线BC于点F. 记线段EF的长为t，若t的最大值为，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我们定义：连结凸四边形一组对边中点的线段叫做四边形的“准中位线”．

    （1）概念理解：

    如图1，四边形中，为的中点，，是边上一点，满足，试判断是否为四边形的准中位线，并说明理由．

    （2）问题探究：

    如图2，中，，，，动点以每秒1个单位的速度，从点出发向点运动，动点以每秒6个单位的速度，从点出发沿射线运动，当点运动至点时，两点同时停止运动．为线段上任意一点，连接并延长，射线与点构成的四边形的两边分别相交于点，设运动时间为．问为何值时，为点构成的四边形的准中位线．

    （3）应用拓展：

    如图3，为四边形的准中位线，，延长分别与，的延长线交于点，请找出图中与相等的角并证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1为搭建在地面上的遮阳棚，图2、图3是遮阳棚支架的示意图．遮阳棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形构成，滑块E，H可分别沿等长的立柱AB，DC上下移动，AF＝EF＝FG＝1m．

    （1）若移动滑块使AE＝EF，求∠AFE的度数和棚宽BC的长．

    （2）当∠AFE由60°变为74°时，问棚宽BC是增加还是减少？增加或减少了多少？（结果精确到0.1m．参考数据：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们寒假期间每天健身的时间(分)，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表，已知组所在扇形的圆心角为．

    组别

    频数统计

    8

    12

    15

    b

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有　　　　人，　　　　，　　　　，　　　　；

    （2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1200人，请估计每天健身时间不少于1小时的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，直线，交抛物线于、两点．

    （1）当时，求，两点的坐标；

    （2）当，时，求抛物线的解析式；

    （3）当时，方程在的范围内有实数解，请直接写出的取值范围：　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，图2，△ABC是等边三角形，D、E分别是AB、BC边上的两个动点（与点A、B、C不重合），始终保持BD=CE.

    （1）当点D、E运动到如图1所示的位置时,求证：CD=AE.

    （2）把图1中的△ACE绕着A点顺时针旋转60°到△ABF的位置（如图2），分别连结DF、EF.

    ①找出图中所有的等边三角形(△ABC除外)，并对其中一个给予证明；

    ②试判断四边形CDFE的形状,并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．

    （1）求该反比例函数的解析式；

    （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x+3与x轴的一个交点为点A，与y轴的交点为点B，抛物线的对称轴l与x轴交于点，与线段AB交于点E，点D是对称轴l上一动点．

    （1）点A的坐标是　 　，点B的坐标是　 　；

    （2）是否存在点D，使得△BDE和△ACE相似？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，抛物线的对称轴l向右平移与线段AB交于点F，与抛物线交于点G，当四边形DEFG是平行四边形且周长最大时，求出点G的横坐标．

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