【题目】已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于
MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（ ）
A.15°B.45°C.15°或30°D.15°或45°
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是二次函数
的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(
，y1)，(
，y2)是抛物线上两点，则y1<y2，其中正确的结论有( )个
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图，一段抛物线
，记为抛物线
，它与
轴交于点
;将抛物线绕点
旋转
得抛物线
，交轴于点
；将抛物线绕点旋转得抛物线
，交轴于点
.···如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点
在此“波浪线”上，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k－5＝0有两个实数根．
（1）求实数k的取值范围．
（2）若方程的一个实数根为4，求k的值和另一个实数根．
（3）若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：AB＝AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5，sinB＝
，求DE的长．
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【题目】为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，n=______；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1：3：6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，则BC边扫过图形的面积为_____．
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【题目】某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有 名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 ．
（2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率．
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【题目】如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直半径OA，C为垂足，DE＝6，连接DB，
，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
（1）求的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45°时，求图中阴影部分的面积．
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