Question

【题目】某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）补全条形统计图并填空，本次调查的学生共有　 　名，估计该校2000名学生中“不了解”的人数为　 　．

（2）“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生，B1、B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到两名男生的概率．

Answer 1

【答案】（1）图详见解析，50，600；（2）．

【解析】

（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比求得总人数，继而由各了解程度的人数之和等于总人数求得“不了解”的人数，用总人数乘以样本中“不了解”人数所占比例可得；

（2）分别用树状图和列表两种方法表示出所有等可能结果，从中找到恰好抽到2名男生的结果数，利用概率公式计算可得．

解：（1）本次调查的学生总人数为4÷8%＝50人，

则不了解的学生人数为50﹣（4+11+20）＝15人，

∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000×＝600人，

补图如下：

故答案为：50、600；

（2）画树状图如下：

共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有2个，

∴P（恰好抽到2名男生）＝＝．