【题目】将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A. (﹣3,2) B. (﹣1,2) C. (1,2) D. (1,﹣2)
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【题目】一件羽绒服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利250元.若设这件羽绒服的成本是x元,根据题意,可得到的方程是( )
A.x(1+50%)×80%=x﹣250
B.x(1+50%)×80%=x+250
C.(1+50%x)×80%=x﹣250
D.(1+50%x)×80%=250﹣x
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【题目】将抛物线y=5x2先向左平移2个单位,再向上平移3个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的表达式是( )
A.y=5(x+2)2+3
B.y=5(x﹣2)2+3
C.y=5(x﹣2)2﹣3
D.y=5(x+2)2﹣3
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【题目】定义:我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”.
性质:“朋友三角形”的面积相等.
如图1,在△ABC中,CD是AB边上的中线.
那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”,并且S△ACD=S△BCD .
应用:如图2,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=AD=4,BC=6,点E在BC上,点F在AD上,BE=AF,AE与BF交于点O.
(1)求证:△AOB和△AOF是“朋友三角形”;
(2)连接OD,若△AOF和△DOF是“朋友三角形”,求四边形CDOE的面积.
拓展:如图3,在△ABC中,∠A=30°,AB=8,点D在线段AB上,连接CD,△ACD和△BCD是“朋友三角形”,将△ACD沿CD所在直线翻折,得到△A′CD,若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的 ,则△ABC的面积是(请直接写出答案).
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点B,C的对应点分别为点B′,C′,
(1)画出△AB′C′;
(2)写出点B′,C′的坐标;
(3)求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.
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【题目】每到四月,许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞,人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105m,该数值用科学记数法表示为( )
A.1.05×105
B.0.105×10﹣4
C.1.05×10﹣5
D.105×10﹣7
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【题目】如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y= (x>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?
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