Question

请画出二次函数y=x²-2x-3的图象，并结合所画图象回答问题：
（1）当x取何值时，y=0；
（2）当x取何值时，y＜0．

Answer 1

考点：二次函数的图象

专题：

分析：（1）将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴，令y=0求得抛物线与x轴的交点坐标，横坐标即为x的值；
（2）根据求得的交点坐标和对称轴即可作出草图并确定什么时候y＜0．

解答：解：（1）图象如图，
将y=x²-2x-3变形为y=（x-1）²-4，
令y=0，得x₁=-1，x₂=3，
∴抛物线与x轴交于（-1，0）、（3，0），
∴当x=-1或3时，y=0；     
（2）由图象知，当-1＜x＜3时，y＜0．

点评：本题考查了二次函数的图象，熟记画图的五步：①开口方向，②对称轴，③顶点坐标，④与x轴的交点坐标，⑤与y的交点坐标．