Question

【题目】据襄阳新闻报道2016年3月至2016年10月,襄阳闸口二路“大虾一条街”共销售大虾6000余吨.2017年潜江养虾专业户张小花抓住商机,将自己养殖的大虾销往襄阳.计算了养殖成本以及运费等诸多因素,他发现大虾的成本价为20元/公斤.经过市场调查,一周的销售量公斤与销售单价()元/公斤的关系如下表:

销售单价元/公斤	...	30	35	40	45	...
销售量公斤	...	500	450	400	350	...

(1)直接写出y与x的函数关系式;

(2)若张小花一周的销售利润为W元,请求出W与的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)随着赚的钱越来越多,张小花决定回馈社会将一周的销售利润全部捐给襄阳市福利院.若一周张小花的总成本不超过4000元,请求出张小花最大捐款数额是多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）,当时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大；（3）8000元

【解析】试题分析：（1）根据表格给出的数值，设出一次函数的解析式，代入两组值即可求出；（2）根据总利润=每一公斤的利润×销售量，列出函数关系时即可；（3）成本为20，代入销售量即可求出购买的质量60公斤，代入第（2）问的解析式求出即可.

试题解析：

（1）

(2) 由题意得

∵抛物线开口向下

∴在抛物线对称轴的左侧W随着的增大而增大

∴当时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大

（3）由题意得 解得

∵当时W随着的增大而减小

∴当时,W取值最大

此时W

答: 张小花最大捐款数额是8000元.