如图,在Rt⊿ABC中,∠C=90°,∠B=22.5°,DE 垂直平分AB交BC于E,若BE=
,则AC=( )
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A.1 B.2 C.3 D.4
科目:初中数学 来源:2016届山西农业大学附中九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(
,5),B(
,1)和C(
,3),作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标.
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科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在
,将一块与
全等的三角板的直角顶点放在点C上,一直角边与BC重叠。
(1)操作1:固定
,将三角板沿
方向平移,使其直角顶点落在BC的中点M,如图2所示,探究:三角板沿
方向平移的距离为___________;
(2)操作2:在(1)的情况下,将三角板BC的中点M顺时针方向旋转角度
,如图3所示,探究:设三角形板两直角边分别与AB、AC交于点P、Q,观察四边形MPAQ形状的变化,问:四边形MPAQ的面积S是否改变,若不变,求其面积;若改变,试说明理由;
(3)在(2)的情形下,连PQ,设
的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求x为何值时,y的值是四边形MPAQ的面积的一半,此时,指出四边形MPAQ的形状。
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科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
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(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长。
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科目:初中数学 来源:2016届山东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是 ( )
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,抛物线y=
x2-
x-12与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点.
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(1)求△AOB的外接圆的面积;
(2)若动点P从点A出发,以每秒2个单位沿射线AC方向运动;同时,点Q从点B出发,以每秒1个单位沿射线BA方向运动,当点P到达点C处时,两点同时停止运动。问当t为何值时,以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似?
(3)若M为线段AB上一个动点,过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N.
①是否存在这样的点M,使得四边形OMNB恰为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
②当点M运动到何处时,四边形CBNA的面积最大?求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值.
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省无锡市江阴市马镇九年级上学期12月联考数学试卷(解析版) 题型:选择题
我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”.如图,直线l:y=kx+4
与x轴、y轴分别交于A、B,∠OAB=30°,点P在x轴上,⊙P与l相切,当P在线段OA上运动时,使得⊙P成为整圆的点P个数是 ( )
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A.6 B.8 C.10 D.12
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科目:初中数学 来源:2016届江苏省泰兴市九年级上学期10月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
己知:如图,在菱形ABCD中,点M、N分别在边AD、AB,∠DCM=∠BCN,CN与BD交于点E.
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(1)求证:DM=BN;
(2)当四边形MNBE是平行四边形时,求证:
.
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