Question

在“▲”处填写理由或相等的量
如图，已知点E、F分别在AB、CD上，连结AD、CE、BF，如果∠1=∠2，∠B=∠C，那么AB∥CD．推理过程如下：
解：∵∠1=∠2  （已知），且∠1=∠4    （

 

）
∴∠2=∠4  （等量代换）
∴CE∥BF   （

 

 ）
∴（

 

 ）=∠3     （

 

 ）
又∵∠B=∠C  （已知）
∴∠3=∠B  （等量代换）
∴AB∥CD   （

 

 ）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：先由对顶角的性质得到∠1=∠4，则∠2=∠4，根据平行线的判定得到CE∥BF，则∠C=∠3，易得∠B=∠3，然后根据平行线的判定即可得到AB∥CD．

解答：解：答案为：①对顶角相等；②同位角相等，两直线平行；③∠C④两直线平行，同位角相等；⑤内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．