【题目】如图,在8×8的方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形:
(1)在图1中过点P画直线l∥BC;
(2)在图2中将△ABC平移,使点P落在平移后的△A1B1C1的内部,且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上,请画出其中一个△A1B1C1;
(3)在图3中将△ABC平移,使△ABC的一个顶点与点P重合,请画出其中一个△A2B2C2.
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【题目】对于实数m,n,定义一种运算“※”:m※n=m2﹣mn﹣3.下列说法错误的是( )
A. 0※1=﹣3 B. 方程x※2=0的根为x1=﹣1,x2=3
C. 不等式组 无解 D. 函数y=x※(﹣2)的顶点坐标是(1,﹣4)
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【题目】如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=6千米,∠CAB=15°,∠CBA=30°. 因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.
(1)求改直后的公路AB的长;
(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米?(结果保留根号)
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【题目】为了减轻学生的作业负担,教育局规定:初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时,九(1)班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下面的问题:
(1)该班共有多少名学生?将图1的条形图补充完整;
(2)计算出作业完成时间在1.5~2小时的部分对应的扇形圆心角;
(3)如果九年级共有500名学生,请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人?
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【题目】如图,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F,连结 CD,EB.
(1)不添加辅助线,找出图中其它的全等三角形;
(2)求证:CF=EF.
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【题目】按要求解答下列问题:
小明和小刚两人两次同时在同一粮店购买粮食,小明每次购买粮食a千克,小刚每次购粮用去a元(其中a>0).
(1)设第一、第二次购粮单价分别为(2x+5)元/千克和(3x+2)元/千克,则小明两次购买粮食共需付粮款 元,小刚两次共购买 千克粮食;(其中x>0,结果用含a、x的代数式表示,并化简)
(2)若小明两次购粮的平均单价为每千克M1元,小刚两次购粮的平均单价为每千克M2元,请说明M1与M2的大小.
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【题目】把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地,此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍,设小圆形场地的半径为x米,若要求出未知数x,则应列出方程 (列出方程,不要求解方程).
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