【题目】对于实数m,n,定义一种运算“※”:m※n=m2﹣mn﹣3.下列说法错误的是( )
A. 0※1=﹣3 B. 方程x※2=0的根为x1=﹣1,x2=3
C. 不等式组 无解 D. 函数y=x※(﹣2)的顶点坐标是(1,﹣4)
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【题目】(1)填表:
a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1 000 | 1 000 000 |
(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:______________________________.
(3)根据你发现的规律填空:
①已知=1.442,则=__________,=__________;
②已知=0.076 96,则=__________.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D为BC的中点,点E,F分别在直线AB,AC上运动,且始终保持AE=CF.
(1)如图①,若点E,F分别在线段AB,AC上,求证:DE=DF且DE⊥DF;
(2)如图②,若点E、F分别在线段AB,CA的延长线上,(1)中的结论是否依然成立?说明理由.
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【题目】如果将点(-b,-a)称为点(a,b)的“反称点”,那么点(a,b)也是点(-b,-a)的“反称点”,此时,称点(a,b)和点(-b,-a)是互为“反称点”.容易发现,互为“反称点”的两点有时是重合的,例如(0,0)的“反称点”还是(0,0).请再写出一个这样的点:
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【题目】穿越青海境内的兰新高速铁路正在加紧施工.某工程队承包了一段全长1957米的隧道工程,甲、乙两个班组分别从南北两端同时掘进,已知甲组比乙组每天多掘进0.5米,经过6天施工,甲、乙两组共掘进57米.
(1)求甲乙两班组平均每天各掘进多少米?
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲组平均每天比原来多掘进0.3米,乙组平均每天比原来多掘进0.2米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
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【题目】如图,在8×8的方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上. 按下列要求画出图形:
(1)在图1中过点P画直线l∥BC;
(2)在图2中将△ABC平移,使点P落在平移后的△A1B1C1的内部,且△A1B1C1的三个顶点均在小方格的顶点上,请画出其中一个△A1B1C1;
(3)在图3中将△ABC平移,使△ABC的一个顶点与点P重合,请画出其中一个△A2B2C2.
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