Question

2、如图，已知AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°，则∠BCD=

30

度．

Answer 1

分析：反向延长DE交BC于M，两直线平行，内错角相等，则∠BMD=∠ABC，由邻补角互补可知∠CMD=180°-∠BMD，根据三角形外角和定理，则∠CDE=∠CMD+∠C，即可解答．

解答：
解：反向延长DE交BC于M
∵AB∥DE，∠CDE=2∠ABC=140°
∴∠BMD=∠ABC=70°
∴∠CMD=180°-∠BMD=110°
又∵∠CDE=∠CMD+∠C
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-110°=30°．

点评：本题考查平行线的性质和三角形内角和定理．注意此题要构造辅助线，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．