Question

在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是（　　）

• A、（1，1）
• B、（-1，3）
• C、（-2，-1）
• D、（

  2

  ，-

  2

  ）

Answer 1

考点：点与圆的位置关系,坐标与图形性质

专题：

分析：根据点的坐标性质结合勾股定理得出斜边长，进而得出点与⊙O关系．

解答：解：如图所示：A、（1，1）点构成直角三角形的斜边为

2

，小于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
B、（-1，3）点构成直角三角形的斜边为

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，大于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
C、（-2，-1）点构成直角三角形的斜边为

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，大于2，故不在⊙O上，故此选项错误；
D、（

2

，-

2

）点构成直角三角形的斜边为2，等于2，故在⊙O上，故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
 ①点P在圆外?d＞r，②点P在圆上?d=r，③点P在圆内?d＜r．