Question

抛物线y=x²+（2p+1）x+p²+p与x轴的交点情况是

1. A.
   有两个不同的交点
2. B.
   有一个交点
3. C.
   无交点
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：根据题意，令y=0，然后判断二次方程△的取值，即可确定交点情况．
解答：根据题意，令y=0，即x²+（2p+1）x+p²+p=0，
∴△=（2p+1）²-4（p²+p）
=4p²+4p+1-4p²-4p
=1＞0，
∴抛物线y=x²+（2p+1）x+p²+p与x轴有两个不同的交点，
故选A．
点评：本题考查了二次函数图象的特征以及二次函数与坐标轴交点情况的判断，需对二次函数图象的特征熟练理解应用．