【题目】某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程队所用天数是乙工程队的2倍．
（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
【答案】（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；（2）甲工程队要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
【解析】
（1）根据题意结合总工作量为1，进而表示出两队每天完成的工作情况，进而得出答案；
（2）首先表示出甲、乙两工程队合作的天数，进而利用两队施工费用得出不等式求出即可．
解：（1）设乙工程队单独完成此项工程需要
天，
由题意得：
，
解得：
，
经检验：是原分式方程的解，
，
答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天；
（2）甲工程队单独做
天后，再由甲、乙两工程队合作：
天，
由题意可得：
，
解得：
，
答：甲工程队要单独施工36天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．
小学夺冠AB卷系列答案
ABC考王全优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表：
注：月销售利润＝月销售量×(售价一进价)
（1）求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；
（2）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）为响应号召，该公司决定每售出 1 件服装，就捐赠 a 元(a 0)，商家规定该服装售价不得超过200 元，月销售量仍满足上关系，若此时月销售最大利润仍可达 9600 元，求 a 的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．
（1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；
（2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，⊙O中，点A为
中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（Ⅰ）求证：PA是⊙O的切线；
（Ⅱ）若BC=2
，AB=2
，求sin∠ABD的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（1，0），P 是第一象限内任意一点，连接PO，PA，若∠POA＝m°，∠PAO＝n°，则我们把（m°，n°）叫做点P 的“双角坐标”.例如，点（1，1）的“双角坐标”为（45°，90°）.若点P到x轴的距离为
，则m+n 的最小值为___．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4
，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离是（ ）
A.
B.
C.
D.
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