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【题目】如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=( )

A. 6 B. 3 C. 2 D. 1.5

【答案】D

【解析】

首先连接CD,BD,由∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质,易得CD=BD,DF=DE,继而可得AF=AE,易证得RtCDFRtBDE,则可得BE=CF,继而求得答案.

解:连接CD,BD,

AD是∠BAC的平分线,DEAB,DFAC,

DF=DE,F=DEB=90°,ADF=ADE,

AE=AF,

DGBC的垂直平分线,

CD=BD,

RtCDFRtBDE中,

RtCDFRtBDE(HL),

BE=CF,

AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

AB=6,AC=3,

BE=1.5.

故选:D.

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(1)如图1所示:已知ABCD,ABD=115°,根据 可得出:∠BDC的度数是
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(3)如图3所示:已知MANC,试确定∠A、B、C和∠E、F的关系,并说明理由.
(4)如图4所示:已知ABCD,ABE=αFCD=βCFE=γ,且BEEF,试确定α、β、γ的关系,请说明理由.

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A.5
B.6
C.7
D.8

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A.10°
B.12°
C.15°
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(1)经测量,100张面值为100元的新版人民币大约厚0.9厘米,如果将10亿元面值为100元的新版人民币摞起来,大约有多高?

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(2)18﹣6÷(﹣2)×(﹣

(3)﹣23÷[(﹣2)3﹣(﹣4)]

(4)(0.25﹣)×(﹣36)

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(6)﹣32×(﹣2)+42÷(﹣2)3﹣|﹣22|;

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