平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.
(1)如图①,若AB∥CD,点P在AB,CD外部,则有 ∠B=∠BOD,又因为∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD+∠D,得∠BPD=∠B-∠D.将点P移到AB,CD内部,如图②,以上结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,则∠BPD,∠B,∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图②中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图③,则∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之间有何数量关系?(不需证明)
(3)根据(2)的结论,求图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
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科目:初中数学 来源:甘肃省白银市靖远县2017-2018学年九年级(下)期中数学试卷 题型:解答题
从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走,从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走,现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线.
(1)画树状图或表格分析你所有可能选择的路线.
(2)你恰好选到经过路线B1的概率是多少?
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市新洲区2017~2018学年度下学期期末调研考试八年级数学试卷 题型:单选题
某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛,进入决赛的共有20名学生,他们的决赛成绩如下表所示:
决赛成绩/分 | 95 | 90 | 85 | 80 |
人数 | 4 | 6 | 8 | 2 |
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( )
A. 85,90 B. 85,87.5 C. 90,85 D. 95,90
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习 基本平面图形 题型:填空题
如图,已知C为线段AB的中点,D在线段CB上.若DA=8,DB=4,则CD=____.
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科目:初中数学 来源:2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习 基本平面图形 题型:单选题
如图所示,下列表示角的方法错误的是( )
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A. ∠1与∠AOB表示同一个角
B. ∠β表示的是∠BOC
C. 图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC
D. ∠AOC也可用∠O来表示
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科目:初中数学 来源:人教版八年级上册 第十一章《三角形》检测题 题型:填空题
如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,∠B=70°,∠DAE=18°,求∠C的度数.
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科目:初中数学 来源:人教版八年级上册 第十一章《三角形》检测题 题型:填空题
如图,在△ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,BD与CE相交于点O,则∠ABD___∠ACE(填“>”“<”或“=”),∠A+∠DOE=___度.
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科目:初中数学 来源:安徽省马鞍山市和县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷 题型:解答题
如图,在?ABCD中,E,F分别是AB,DC边上的点,且AE=CF.
(1)求证:△ADE≌△CBF;
(2)若∠DEB=90°,求证:四边形DEBF是矩形.
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科目:初中数学 来源:北师大版九年级上学数学第一章检测题 题型:单选题
已知菱形的一条对角线与边长相等,则菱形的邻角度数分别为 ( )
A. 45°, 135° B. 60°, 120° C. 90°, 90° D. 30°, 150°
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