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    如图所示，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=54°，则∠BCD=　　　　　　．


    　36°　．

    【考点】圆周角定理．

    【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠ADB=90°，继而求得∠A的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案．

    【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

    ∴∠ADB=90°，

    ∴∠A=90°﹣∠ABD=90°﹣54°=36°，

    ∴∠BCD=∠A=36°，

    故答案为36°．

    【点评】本题考查了圆周角定理与直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

    　

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    计算：（2a+b）（2a﹣b）=　　　　　　．

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    、已知＜，则下列式子错误的是（       ）

    A、＜  B、＜  C、＜  D、＜

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    甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

     第一次

    第二次

    第三次

    第四次

     甲

     87

     95

     85

     93

     乙

     80

     80

     90

     90

    据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（　　）

    A．甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分

    B．甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分

    C．乙同学四次数学测试成绩的众数是80分

    D．乙同学四次数学测试成绩较稳定

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    如图，已知△ABC

    (1)画出△ABC的中线AD；

    (2)在图中分别画出△ABD的高BE，△ACD的高CF；

    (3)图中BE，CF的位置关系是______________．

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    已知a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b=　　　　　　．

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    如图，下列条件中：(1)∠B＋∠BCD＝180°；(2)∠1＝∠2；

      (3)∠3＝∠4；(4)∠B＝∠5；能判定AB//CD的条件个数有(  )

      A．1               B．2

      C．3               D．4

     


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    阅读与思考：

    整式乘法与因式分解是方向相反的变形

    由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；

    利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，

    例如：将式子x2+3x+2分解因式．

    分析：这个式子的常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，所以x2+3x+2=x2+（1+2）x+1×2．

    解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）

    请仿照上面的方法，解答下列问题

    （1）分解因式：x2+7x﹣18=　　　　　　

    启发应用

    （2）利用因式分解法解方程：x2﹣6x+8=0；

    （3）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是　　　　　　．

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