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    18．判断下列各式是否正确．错误请改正．
    （1）x8÷x2=x4
    （2）-y5÷（-y）3=-y3
    （3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6．

    分析 （1）根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；
    （2）根据负数的奇数次幂是负数，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案；
    （3）根据互为相反数的奇数次幂互为相反数，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．

    解答 解：（1）x8÷x2=x4不正确，更正为x8÷x2=x8-2=x6；
    （2）-y5÷（-y）3=-y3不正确，更正为-y5÷（-y）3=（-y）5÷（-y）3=（-y）2=y2；
    （3）（y-x）9÷（x-y）3=（x-y）6不正确，更正为（y-x）9÷（x-y）3=[-（x-y）9]÷（x-y）3=-（x-y）6．

    点评 本题考查了同底数幂的除法，利用互为相反数的奇数次幂互为相反数得出同底数幂的除法是解题关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．
    （1）求证：△ABC≌△EBD；
    （2）求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．观察下面的运算：
    （1）（2$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=（2$\sqrt{3}$）2-（$\sqrt{2}$）2=12-2=10；
    （2）（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$）=（a$\sqrt{x}$）2-（b$\sqrt{y}$）2=a2x-b2y（x，y≥0）．
    可以看出，若一个式子（a$\sqrt{x}$+b$\sqrt{y}$）乘以另一个式子（a$\sqrt{x}$-b$\sqrt{y}$），其积是有理式，其中的一个式子叫做另一个式子的有理化因式．
    试求：（1）4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$的有理化因式；（2）4$\sqrt{x}$+2$\sqrt{y}$（x，y≥0）的有理化因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x+4{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=\frac{15}{4}}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知ab=3，求式子10a2$\sqrt{ab}$×5$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷15$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先化简，再求值：
    （a-1）（4a-2）-（a-3）2，其中a=2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．正△ABC的边长为2，M是AB边上的中点，P是BC边上的任意一点，PA+PM的最大值是2+$\sqrt{3}$，最小值是$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知n为正整数，且（xn）2 =8，求（$\frac{1}{2}$x3n）2-3（x2）2n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．中学教师巴尔末成功地从光谱数据$\frac{9}{5}$，$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，$\frac{36}{32}$中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$．

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