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    求下列方程中的x
    （1）（2x-3）2=36；                
    （2）64（x+1）3=27．
    考点：立方根,平方根
    专题：
    分析：（1）根据开方运算，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案；
    （2）根据等式的性质，可化简成乘方的形式，根据开方运算，可得答案．
    解答：解：（1）开方，得
    2x-3=6或2x-3=-6，
    x=4.5或x=-1.5；
    （2）两边都除以64，得
    （x+1）3=
    27
    64
    ，
    开方，得
    x+1=
    3
    4
    ，
    x=-
    1
    4
    ．
    点评：本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方运算．
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    解方程：
    （1）3x2-7x=0
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    五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件比每个乙种零件的进价少2元，且买5个甲零件与买4个乙零件费用相同．
    （1）求每个甲零件与每个乙零件的进价分别为多少元；
    （2）若该五金店本次购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的3倍还少5个，且该五金店每个甲种零件的售价为12元，每个乙种零件的售价为15元，要使销售这两种零件的总利润超过371元．问至少购进乙种零件多少个？
    （3）在（2）的条件下，若购买两种零件的数量不超过95个，那么该五金店购进甲、乙两种零件有几种方案？请设计出来．

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    如图，在△ABC中，AC⊥BC，D是BC延长线上的一点，E是AC上的一点，连接ED，∠A=∠D．
    （1）求证：△ABC∽△DEC；
    （2）若AC=3，AE=1，BC=4，求DE长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）3
    		12
    -3
    1
    3
    +
    1
    2
    		48
    -
    		27
    ；     
    （2）（2
    		5
    -
    		3
    ）2；
    （3）3
    		12
    ÷（3
    1
    3
    -2
    		3
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，∠A=90°，∠B的平分线交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F为垂足，求证：四边形AEFD为菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    正方形和圆都是人们比较喜欢的图形，给人以美的感受．某校数学兴趣小组在研究性学习中发现：

    （Ⅰ）在如图（1）中研究以AB为直径的半圆中，裁剪处面积最大的正方形CDEF时惊喜地发现，点C和点F其实分别是线段AF和的BC黄金分割点．如果设圆的半径为r，此时正方形的边长a1=
     
    ．
    （Ⅱ）如图（2），如果在半径为r的半圆中裁剪处两个同样大小且分别面积最大的正方形的边长a2=
     
    ；如图（3），并列n个正方形时的边长an=
     
    ．
    （Ⅲ）如图（4），当n=9时，我们还可以在第一层的上面再裁剪出同样大小的正方形，也可以再在第二层的上面再裁剪出第三层同样大小的正方形，问最多可以裁剪到第
     
    层？

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