Question

五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件比每个乙种零件的进价少2元，且买5个甲零件与买4个乙零件费用相同．
（1）求每个甲零件与每个乙零件的进价分别为多少元；
（2）若该五金店本次购进甲种零件的数量比乙种零件的数量的3倍还少5个，且该五金店每个甲种零件的售价为12元，每个乙种零件的售价为15元，要使销售这两种零件的总利润超过371元．问至少购进乙种零件多少个？
（3）在（2）的条件下，若购买两种零件的数量不超过95个，那么该五金店购进甲、乙两种零件有几种方案？请设计出来．

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设甲零件进价为x元，乙零件进价为y元，根据每个甲种零件比每个乙种零件的进价少2元，且买5个甲零件与买4个乙零件费用相同，列方程组求解；
（2）设购进乙种零件a个，则购进甲种零件（3a-5）个，根据销售这两种零件的总利润超过371元，列不等式求解；
（3）根据总数量不超过95个，列不等式，求出a的取值范围，然后设计出方案．

解答：解：（1）设甲零件进价为x元，乙零件进价为y元，
由题意得，

x=y-2 5x=4y

，
解得：

x=8 y=10

，
答：甲零件进价为8元，乙零件进价为10元；

（2）设购进乙种零件a个，则购进甲种零件（3a-5）个．
由题意得：（12-8）（3a-5）+（15-10）a＞371，
解得：a＞23，
答：至少购进乙种零件24个；

（3）由题意得，3a-5+a≤95，
解得：a≤25，
由（2）得；a＞23，
∴共有2种方案．
方案一：购进甲种零件67个，乙种零件24个；
方案二：购进甲种零件70个，乙种零件25个．

点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的不等关系，列不等式求解．