Question

请你利用如图的直角梯形验证勾股定理，即证明a²+b²=c²．

Answer 1

考点：勾股定理的证明

专题：

分析：此等腰梯形的面积有三部分组成，利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理．

解答：解：∵S_梯形=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

（a²+b²+2ab），S_梯形=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
∴

1

2

（a+b）²=2×

1

2

ab+

1

2

c²，
整理得 a²+b²=c²．

点评：本题考查了勾股定理的证明，此类证明要转化成同一个东西的两种表示方法，从而转化成方程达到证明的结果．