Question

14．解答下列各题．
（1）已知$\frac{y}{2}$+m=my-m，①当m=4时，求y的值；②当y=4时，求m的值；
（2）若关于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a与x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，则a的值．

Answer 1

分析 （1）①当m=4时，$\frac{y}{2}$+4=4y-4，据此求出y的值是多少即可；②当y=4时，$\frac{4}{2}$+m=4m-m，据此求出m的值是多少即可．
（2）首先根据一元一次方程的解法，分别求出关于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a与x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解各是多少；然后根据它们的解相同，求出a的值是多少即可．

解答 解：（1）①当m=4时，
$\frac{y}{2}$+4=4y-4，
去分母，可得y+4×2=（4y-4）×2，
去括号，可得y+8=8y-8，
移项，合并同类项，可得7y=16，
∴y的值是$\frac{16}{7}$．

②当y=4时，
$\frac{4}{2}$+m=4m-m，
∴m+2=3m，
移项，合并同类项，可得：2m=2，
∴m的值是1．

（2）x=$\frac{x-a}{2}$+a，
去分母，可得：2x=x-a+2a，
移项，合并同类项，可得：x=a；
x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3，
去分母，可得：6x+2（4x-a）=3x-18，
去括号，可得：14x-2a=3x-18，
移项，合并同类项，可得：11x=2a-18，
解得x=$\frac{2a-18}{11}$，
∵关于x的方程x=$\frac{x-a}{2}$+a与x+$\frac{4x-a}{3}$=$\frac{x}{2}$-3的解相同，
∴a=$\frac{2a-18}{11}$
解得a=-2．

点评 此题主要考查了同解方程，以及一元一次方程的解法，要熟练掌握．